Вправи: 182

182. Доведіть, що значення виразу 2¹⁴ – 2¹² – 2¹⁰ ділиться націло на 11.

2¹⁴ – 2¹² – 2¹⁰ = 2¹⁰ • (2⁴ – 2² – 1) = 2¹⁰ • (16 – 4 – 1) = 2¹⁰ • 11. При розкладанні значення виразу на множники один із множників дорівнює 11, тому значення виразу ділиться на 11.