Відповіді до вправ § 1 - § 12: 8.20

8.20 Чи є рівносильними рівняння

a) 2x+ 6x+1 + 3x-7x-2 = 5; 2x+6x-2+ (3x-7)(x+1)x+1(x-2) = 5;

2x² + 6x – 4x – 12 + 3x² + 3x – 7x – 7 = 5(x² – 2x + x – 2),

x ≠ –1,

x ≠ 2;

5x² – 2x – 19 = 5x² – 5x – 10, 3x = 9,

x ≠ –1, x ≠ –1, x = 3.

x ≠ 2; x ≠ 2;

б) x-2x+2 + x+2x-2 = 8x2- 4; (x-2)2+ (x+2)2x+2(x-2) = 8x+2(x-2);

x² – 4x + 4 + x² + 4x + 4 = 8, 2x² = 0,

x ≠ –2, x ≠ –2, x = 0.

x ≠ 2; x ≠ 2;

Рівняння не є рівносильними.