Відповіді до вправ § 20 - § 26
Відповіді до вправ § 20 - § 26: 26.25
Готова відповідь до завдання 26.25 з ГДЗ Алгебра 8 клас Істер.
Алгебра, 8 клас · Відповіді до вправ § 20 - § 26
Текстова відповідь
26.25 Розв’яжіть рівняння:
1) x – x – 8 = 0.
x = t, де t ≥ 0. Тоді x = (x)2 = t2. Маємо t2 – 2t – 8 = 0;
D = (–2)2 – 4 • (–8) = 36;
t1 = 2+62 = 4; t2 = 2-62 = –2 – не задовольняє умову t ≥ 0.
Тоді x = 4; х = 16.
2) (х + 7)4 – 5(х + 7)2 – 6 = 0;
Заміна (х + 7)2 = t, де t ≥ 0. Тоді маємо t2 – 55t – 6 = 0;
D = (–5)2 – 4 • (–6) = 49;
t1 = 5+72 = 6; t2 = 5-72 = –1 – не задовольняє умову t ≥ 0.
Маємо (х + 7)2 = 6; х + 7 = ± 6; х1,2 = –7 ± 6.
Відповідь: 1) 16; 2) –7 ± 6.