Відповіді до вправ § 20 - § 26: 21.25

21.25 Розв’яжіть рівняння, порівняйте суму його коренів із числом, протилежним другому коефіцієнту рівняння, а добуток коренів – з вільним членом рівняння:

1) x² – x – 6 = 0;

D = (–1)² – 4 • 1 • (–6) = 25; D = 5;

х₁ = 1+52 = 3; х₂ = 1-52 = –2.

x₁ + x₂ = 3 + (–2) = 1; –b = –(–1) = 1; x₁ + x₂ = –b.

x₁x₂ = 3 • (–2) = –6; c = –6; x₁x₂ = c.

2) x² + 6x + 8 = 0;

D = 6² – 4 • 1 • 8 = 4; D = 2;

х₁ = -6+22 = –2; х₂ = -6-22 = –4;

x₁ + x₂ = –2 + (–4) = –6; –b = –6; x₁ + x₂ = –b.

x₁x₂ = 2 • (–4) = 8; c = 8; x₁x₂ = c.