Відповіді до вправ § 20 - § 26: 26.18

26.18 Два маляри, працюючи разом, можуть пофарбувати певну

будівлю за 20 год. За скільки годин може виконати цю роботу кожний з малярів самостійно, якщо одному з них для цього потрібно на 9 год більше, ніж іншому?

Нехай другому маляру, який працює окремо, треба для виконання роботи х год, тоді першому — (х + 9) год. За одну годину другий маляр виконує 1x частину роботи, а перший — 1x+9 частину.

За умовою 1x + 1x+9 = 120; x+9+xx(x+9) = 120;

20(2x + 9) = x² + 9x; x² + 9x – 40x – 180 = 0; x² – 31x – 180 = 0;

D = (–31)2 – 4 • (–180) = 1681; D = 41;

x₁ = 31+412 = 36 (год) – ІІ; 36 + 9 = 45 (год) – І;

х₂ = 31-412 < 0 – не має змісту.

Відповідь: 45 год; 36 год.