Відповіді до вправ § 20 - § 26: 24.32 (1)

24.32 Побудуйте графік функції:

1) y = x2+ x-2x-1. ОДЗ: x ≠ 1.

x² + x – 2 = 0; D = 1 – 4 • (–2) = 9;

x₁ = -1+32 = 1; x₂ = -1-32 = –2.

Отже, x2+ x-2x-1 = x-1(x+2)x-1 = x + 2.

Маємо у = х + 2, якщо х ≠ 1. Графіком є пряма у = х + 2 з “виколотою” точкою (1; 3).

x	0	4
y	2	6

2) y = x3- 2x2-3xx2+ x. ОДЗ: x ≠ 0; x ≠ 1.

x³ – 2x² – 3x = x(x² – 2x – 3).

x² – 2x – 3 = 0; D = (–2)² – 4 • 1 • (–3) = 16;

x₁ = 2 +42 = 3; x₂ = 2-42 = –1.

Отже, x2-2x2-3xx2+ x = xx-3(x+1)x(x+1) = x – 3.

Графіком функції є пряма у = х – 3 з “виколотими” точками (0; –3) і (–1; –4).

x	–2	3
y	–5	0