Відповіді до вправ § 20 - § 26: 24.31

24.31 Розкладіть на множники многочлен:

1) x³ – 12x² + 32х = х(х² – 12х + 32).

x² – 12х + 32 = 0; D = (–12)² – 4 • 32 = 16;

х₁ = 12+42 = 8; х₂ = 12-4 2 = 4.

х(х² – 12х + 32) = х(х – 8)(х – 4).

2) 13x⁴ – 4x³ + 9x² = 13х²(х² – 12х + 27).

x² – 12х + 27 = 0; D = (–12)² – 4 • 27 = 36;

х₁ = 12+62 = 9; x₂ = 12-62 = 3.

13x²(x² – 12x + 27) = 13x²(x – 9)(x – 3).