Відповіді до вправ § 20 - § 26: 22.29

22.29 До збірної команди України на Всесвітній шаховій олімпіаді

входить 6 шахістів і капітан, який керує командою, але не бере участі в змаганнях. Середній в ік усіх членів команди на 2 роки більший за середній вік її шахістів. На скільки років в ік капітана більший за середній в ік членів його команди?

1) Нехай х — вік капітана команди, y — сумарний вік шести шахістів.

2) Тоді x+y7 – y6 = 2. Звідси 6x+y-7y42 = 2;

6х + 6y – 7y = 84; 6х – y = 84; 7х – (х + у) = 84.

3) Поділимо ліву і праву частини останньої рівності на 7. Маємо

x – x+y7 = 12.

Отже, вік капітана команди на 12 років більший за середній вік членів команди.

Відповідь: На 12 років.