Відповіді до вправ § 1 - § 12: 10.34

10.34 Відомо, що 3 кг огірків і 2 кг помідорів разом коштували 136 грн. Після того як огірки подешевшали на 20%, а помідори подорожчали на 10 %, за 2 кг огірків і 3 кг помідорів заплатили 144 грн. Знайдіть початкову ціну кілограма огірків і кілограма помідорів.

Нехай х грн — початкова вартість 1 кг огірків, а у грн — початкова

вартість 1 кг помідорів. Тоді

Зх + 2у = 136, Зх + 2у = 136,

2(х – 0,2х) + 3(у + 0,1у) = 144; 1,6x + 3,3y = 144.

З першого рівняння маємо 2у = 136 – Зх; у = 68 – 1,5х. Підставляємо

у друге: 1,6x + 224,4 – 4,95х = 144; –3,35x = –80,4; х = 24.

Тоді у = 68 – 1,5 • 24; у = 32.

Відповідь: 24 грн; 32 грн.