Відповіді до вправ § 1 - § 12: 10.33

10.33 Доведіть, що для будь–яких цілих значень m і n вираз набуває одного й того самого значення:

1) 2m • 3n-1- 2m-1 • 3n2m • 3n = 2m • 3n • 3-1- 2m • 2-1 • 3n2m • 3n = 2m • 3n(3-1- 2-1)2m • 3n = 13 – 12 = –16.

Вираз набуває одного й того самого значення за будь–яких цілих значень m і n.

2) 72n • 4n4949m+1 • 22n-1- 49m-1 • 22n+1 = 72m • (22)n(72)m+1• -(72)m-1 • 22n+1 = 72m • 22n272m • 72 • 22n • 2-1- 72m • 7-2 • 22n • 21 = 72m • 22n72m • 22n(72 • 12- 2 • 172) = 1492- 249.

Вираз набуває одного й того самого значення за будь–яких цілих значень m і n.