Вправи: 912

912. Автобус мав проїхати 255 км. Проїхавши 717 шляху, він зупинився на 1 год, а потім продовжив рух зі швидкістю на

5 км/год меншою від початкової. Знайдіть початкову швидкість автобуса, якщо в пункт призначення він прибув через 9 год після виїзду.

Нехай початкова швидкість автобуса х км/год, тоді 717 шляху

255 • 717 = 105 км він проїхав за 105x год. Після збільшення швидкості на 5 км/год вона стала (х – 5) км/год, 255 – 105 = 150 км автобус проїхав за 150х-5 год. На весь шлях витрачено 9 год, маємо рівняння:

105x + 1 + 150x-5 = 9; 105x + 150x-5 – 8 = 0;

105x-5+ 150x-8x(x-5)x(x-5) = 0; 105x-525+150x-8x2+ 40xx(x-5) = 0;

-8x2+ 295x-525x(x-5) = 0; –8x² + 295x – 525 = 0,

x(x – 5) ≠ 0;

8x² – 295x + 525 = 0, x = 158 або х = 35,

x ≠ 0, х ≠ 0,

x ≠ 5; х ≠ 5;

158 – не задовольняє умову задачі, 35 км/год початкова швидкість автобуса.