Вправи: 91

91. Із двох сіл, відстань між якими дорівнює 9 км, одночасно назустріч один одному виїхали два велосипедисти й зустрілися

через 20 хв. Якби велосипедисти їхали в одному напрямі, то

один із них наздогнав би другого через 3 год. Знайдіть швидкість кожного велосипедиста.

Задачу розв’яжемо за допомогою системи двох рівнянь із двома змінними. Нехай x км/год — швидкість одного автомобі–ля, а у км/год — швидкість другого. Швидкість зближення під час руху назустріч (х + у) км/год. За 20 хв = 13 год автомобілі проїдуть 13 (х + у) км, що за умовою дорівнює 9 км. Складаємо перше рівняння системи: 13 (x + у) = 9. Швидкість зближення під час руху в одному напрямі (х – у) км/год. За 3 год автомобілі зблизяться на 3(х – у) км, що за умовою дорівнює 9. Складаємо друге рівняння системи: 3(x – у) = 9.

Маємо системк рівянь: 13(x + y) = 9, • 3 x + y = 27,

3(x – y) = 9; : 3 x – y = 3;

2x = 30, x = 15,

2y = 24; y = 12.

Відповідь: 12 км/год, 15 км/год.