Вправи: 899

899. Не обчислюючи дискримінанта, знайдіть, при якому значенні a рівняння: має єдиний корінь. Знайдіть цей корінь.

1) х² + 22х + а = 0; якщо а = 121 = 11², то

х² + 2 • 11 • х + 11² = 0; (х + 11)² = 0; х = –11.

Відповідь: а = 121, х = –11.

2) х² – ах + 81 = 0; якщо а = 18, то х² – 18 + 81 = 0;

х² – 2 • 9 • х + 9² = 0; (х – 9)² = 0; х = 9.

Відповідь: а = 18, х = 9.