Вправи: 845

845. Розв’яжіть рівняння:

1) 2х+6х+3 = 2; 2х+6х+3 – 2 = 0; 2х+6-2(х+3)х+3 = 0; 2х+6-2х-6х+3 = 0;

0х+3 = 0; х – будь–яке число крім x = –3.

2) х2-16х+4 = –8; х2-16х+4 + 8 = 0; х2-16+8(х+4)х+4 = 0; (х+4)2х+4 = 0;

(х + 4)² = 0.

x + 4 ≠ 0.

Відповідь: коренів немає.

3) 2х-92х+5 + 3х3х-2 = 2; 2х-9\3х-2 2х+5 + 3х\2х+53х-2 – 2\(3х-2)(2х+5)1 = 0;

3х-22х-9+3х2х+5-2(6х2+15х-4х-10) (2х+5)(3х-2) = 0;

6х2-4х-27х+18+6х2+15х-12х2-22х+20(2х+5)(3х-2) = 0;

-38х+38(2х+5)(3х-2) = 0;

–38x + 38 = 0,

(2x + 5)(3x – 2) ≠ 0; x = 1.

Відповідь: x = 1.

4) 5х2+8х2-16 = 2х-1х+4 – 3х-14-х; 5х2+8(х-4)(х+4) – 2х-1\х-4 х+4 – 3х-1\х+4 х-4 = 0; 5х2+8-2х-1х-4-(3х-1)(х+4)х-4(х+4) = 0;

5х2+8-2х2-8х-х+4-(3х2+12х-х-4)х-4(х+4) = 0;

5х2+8-2х2+9х-4-3х2-11х+4(х-4)(х+4) = 0; -2х+8(х-4)(х+4) = 0;

–2x + 8 = 0, 2x = 8, x = 4,

(x – 4)(x + 4) ≠ 0; x – 4 ≠ 0, x + 4 ≠ 0; x ≠ 4, x ≠ –4.

Відповідь: коренів немає.