Вправи: 820

820. Скоротіть дріб (n — натуральне число):

1) 100n22n+3• 52n+1 = (4 •25)n22n • 23 • 52n • 5 = (22)n • (52)n22n• 23 • 52n • 5 = 22n • 52n22n • 8 • 52n • 5 = 140;

2) 22n+1• 72n+16 • 28n = 22n• 2 • 7n • 76 • (4 • 7)n = 22n• 2 • 7n• 76 • 22n • 7n = 146 = 73 = 213;

3) 5n+1- 5n2 • 5n = 5n • 5- 5n2 • 5n = 5n • (5-1)2 • 5n = 42 = 2;

4) 18n32n+2 • 2n+3 = (9 •2)n32n • 32 • 2n • 23 = 32n • 2n32n • 9 • 2n • 8 = 772;

5) 41 • 9n9n+2+ 9n = 41 • 9n9n • 92+ 9n = 41 • 9n9n • (81+1) = 41 • 9n9n • 82 = 12.