Вправи: 815

815. При яких значеннях змінної має зміст вираз:

Вираз має зміст, якщо можливо обчислити його значення, а саме, якщо немає ділення на 0. Якщо треба знайти, при яких значеннях вираз має зміст, знаходимо значення, при яких знаменник дорівнює 0. Всіх значень, крім знайдених коренів рівняння, може набувати змінна.

1) 7b – 11, b — будь–яке;

2) 9y, у = 0. Усі числа, крім у = 0;

3) 52- y, 2 – у = 0, у = 2. Усі числа, крім у = 2;

4) m-37, m — будь–яке;

5) 3+ t4- t , 4 – t = 0, t = 4; t — будь–яке, крім t = 4;

6) 2xx-1 – 3x-6, x – 1 = 0, x – 6 = 0, x = 1 і x = 6 x – будь–яке крім x = 1 і x = 6;

7) 5х8, x – будь–яке;

8) х-2х+7, |х| + 7 = 0, |х| = –5 – коренів немає, тому вираз має зміст при всіх значеннях змінної;

9) 4х2-25, x² – 25 = 0, (x – 5)(x + 5) = 0, x – 5 = 0 або x + 5 = 0, x = 5 або x = –5. Вираз має зміст при всіх x, крім x = 5,

x = –5;

10) 3х-5, |х| – 5 ≠ 0, |х| = 5, x = 5 і x = –5. Усі числа, крім

x = –5 і x = 5;

11) х8+4х, 8 + 4х = 0, 4х = –8, x = 4 : (–8) = –0, 5. Усі числа крім x = –0,5 і x = 0;

12) 56-2х, 6 – 2х = 0, 2х = 6, х = 26 = 13. Усі числа, крім x = 0 і

x = 13;

13) 1(х-3)(х-4), (x – 3)(х – 4) = 0, x – 3 = 0 або x – 4 = 0,

x = 3 або x = 4. Усі числа крім x = 3, x = 4;

14) х+8(х+8)(х-3), (x + 8)(x – 3) = 0, x – 3 = 0 або x + 8 = 0,

x = 3 або x = –8. Усі числа, крім x = –8 і x = 3.