Вправи: 743

743. Для кожного значення a розв’яжіть рівняння:

(а² + 7а – 8) • х = а² + 16а + 64.

а² + 7а – 8 = 0; D = 49 + 32 = 81; D = 9;

а₁ = -7+92 = 1 або а₂ = -7-92 = –8; а² + 16а + 64 = 0;

(а + 8)² = 0; а = –8.

Якщо а ≠ 1 і а ≠ –8, то x = a2+16a+64a2+7a-8 = (a+8)2(a+8)(a-1) = a+8a-1;

якщо а = –8, то 0 • x = 0, безліч коренів;

якщо а = 1, то 0 • x = 81, коренів немає.

Відповідь: якщо а ≠ 1 і а ≠ –8, то = a+8a-1; якщо а = –8, то безліч коренів; якщо а = 1, то коренів немає.