Вправи: 717

717. Знайдіть b і c.

х² + bх + с = 0, за теоремою Вієта х₁ + х₂ = –b і х₁ • х₂ = с; за умовою х₁ = b, х₂ = с, маємо b + с = –b, b • с = с. Складемо систему b + c = b, 2b = –c, b = –0,5c

bc = c; bc = c; –0,5c • c = c;

розв’яжемо друге рівняння –0,5с² = с; –0,5с² – с = 0;

с(0,5с + 1) = 0; с = 0 або 0,5с + 1 = 0; c = 0 або с = –2; тоді b = 0 або b = 1.

Відповідь: b = с = 0 або b = 1, с = 2.