Вправи: 677

677. Розв’яжіть рівняння, знайдіть суму та добуток його коренів та порівняйте їх із другим коефіцієнтом і вільним членом рівняння:

1) x² – 4x – 12 = 0; D₁ = (–2)² – 1 • (–12) = 4 + 12 = 16;

D1 = 4;

x₁ = 2 + 4 = 6; x₂ = 2 – 4 = –2.

x₁ + x₂ = 6 – 2 = 4; x₁ • x₂ = 6 • (–2) = –12.

Рівняння зведене квадратне і має вид x² + рx + q = 0;

x₁ + x₂ = р; x₁ • x₂ = q;

2) x² + 9x + 14 = 0; D = 9² – 4 • 14 = 81 – 56 = 25;

D = 5; x₁ = -9+52 = –2; x₂ = -9-51 = –7.

x₁ + x₂ = –x – 7 = –9; x₁ • x₂ = –2 • (–7) = 14.

Рівняння зведене квадратне і має вид x² + px + q = 0;

x₁ + x₂ = –p; x₁ • x₂ = q.