Вправи: 552

552. Човен проплив 32 км за течією річки за 4 год, а ту саму відстань проти течії — за 8 год. Знайдіть власну швидкість човна та швидкість течії річки.

Нехай швидкість течії х км/год і власна швидкість у км/год, тоді швидкість за течією (х + у) км/год. За 4 години човен проплив 4(х + 4), а за умовою задачі 32 км. 4(х + у) = 32.

Швидкість човна проти течії (х – у) км/год, за 8 годин човен проплив 8(х – у) км, ту саму відстань. 8(х – у) = 32.

Складемо систему рівнянь:

4(x + y) = 32, x + y = 8, 2x = 12, x = 6, x = 6,

8(x – y) = 32. x – y = 4; x + y = 8; 6 + y = 8; y = 2.

Відповідь: 6 км/год, 2 км/год.