Вправи: 534

534. Доведіть рівність:

1) 15-26 + 15+26 = 10. Спрощуємо ліву частину рівності, маємо:

1\5+265-26 + 1\5-265+26 = 5+26+ 5-265-26(5+26) = 1052- (62)2 = 1025-24 = 10; 10 = 10.

Доведено.

2) 232+ 4 – 232- 4 = –8. Спрощуємо ліву частину рівності, маємо:

2\32-432+ 4 – 2\32+432- 4 = 62- 8-62- 832+ 4(32- 4) = 62- 8-62- 8(32)2- 42 = -1618-16 = -162 = –8; –8 = –8. Доведено.

3) 2+ 12- 1 – 2- 12+ 1 = 42. Спрощуємо ліву чвстину рівності, маємо:

2+ 1\2+12- 1 – 2- 1\2-12+ 1 = (2+ 1)2- (2- 1)22- 1(2+ 1) = (2)2+ 22+ 1-((2)2- 22+ 1)(2)2- 12 = 2+22+ 1-2+22- 12-1 = 42; 42 = 42. Доведено.