Вправи: 344

344. Доведіть, що при всіх допустимих значеннях змінних, які

містить вираз його значення не залежить від значень змінних.

a2- b2a+3b • (a+ba2- 2ab+ b2 + ba2- b2) – ba-b = 1.

1. a+ b\a+ba2- 2ab+ b2 + b\a-ba2- b2 = (a+b)2+ b(a-b)(a-b)2(a+b) = a2+ 2ab+ b2+ ab- b2(a-b)2(a+b) = a3+ 3ab(a-b)2(a+b);

2. a-b(a+b)a+3b • a(a+3b)(a-b)2(a+b) = aa-b;

3. aa-b – ba-b = a-ba-b = 1.