Вправи: 205

205. Чи є рівносильними рівняння:

1) х + 2 = 10 і 3x = 24; х = 8 і х = 8. Рівняння рівносильні.

2) –2х = –6 і 13х = 1; х = 3 і х = 3. Рівносильні.

3) х – 5 = 0 і х(х – 5) = 0; х = 5 і х₁ = 0, x₂ = 5. Нерівносильні.

4) (3x – 12)(x + 2) = 0; 3х – 12 = 0 або x + 2 = 0; x = 4 або

х = –2; (0,4 – 0,1x)(7x + 14) = 0;

0,4 – 0,1x = 0 або 7х + 14 = 0; –0,1x = –0,4 або 7х = –14;

х = 4 або x = –2. Дані рівняння рівносильні.

5) 6x = 0 і х² = –4. Обидва рівняння не мають коренів, тому вони рівносильні;

6 ) х + 1 = 1 + x і x2+ 1x2+ 1 = 1. Для обох рівнянь будь–яке число є коренем, тому рівняння рівносильні.