Вправи: 958

958. Розв’яжіть рівняння:

1) x2x-2 = 3xx-2.

x² = 3x, x(x – 3) = 0,

x ≠ 2; x ≠ 2; x₁ = 0; x₂ = 3.

2) x2x+3 = 9x+3.

x² = 9, x = 3.

x ≠ –3;

3) 3x21-x = x-14x-1; 3x21-x = 14-x1-x;

3x² = 14 – x, 3x² + x – 14 = 0,

x ≠ 1; x ≠ 1.

D = 1² – 4 • 3 • (–14) = 169; x₁ = -1+136 = 2; x₂ = -1-136 = –213.

4) x2 - 3x-2 = 2x-52-x; x2 - 3x-2 = 5-2xx-2;

x² – 3 = 5 – 2x, x² – 3 – 5 + 2x = 0,

x ≠ 2; x ≠ 2.

x² + 2x – 8 = 0; D = 2² – 4 • (–8) = 36;

x₁ = -2+62 = 2 – не задовольняє умову х ≠ 2; х₂ = -2-62 = –4.

Відповідь: 1) 0; 3; 2) 3; 3) 2; –213; 4) –4.