Вправи: 947

947. Розв’яжіть рівняння, використавши основну властивість пропорції.

1) 2x+1x-3 = 2x-2x+5. ОДЗ: х ≠ 3; x ≠ –5.

(2x + 1)(x + 5) = (x – 3)(2x – 2);

2x² + 10x + x + 5 = 2x² – 6x – 2x + 6;

2x² + 10x + x – 2x² + 6x + 2x – 6 – 5; 19x = 1; x = 119.

2) x-3x+1 = x-92x+3. ОДЗ: x ≠ –1; x ≠ –1,5.

(x – 3)(2x + 3) = (x + 1)(x – 9);

2x² + 3x – 6x – 9 – 9 = x² + x – 9x – 9;

2x² + 3x – 6x – x² – x + 9x = 0; x² + 5x – 0;

x(x + 5) = 0; x₁ = 0; x₂ = –5.

Відповідь: 1) 119; 2) 0; –5.