Вправи: 738

738. 1) Як зміниться площа квадрата, якщо кожну його сторону

збільшити у 3 рази; зменшити в 9 разів? 2) Як треба змінити кожну сторону квадрата, щоб його площа збільшилася в 4 рази; зменшилася в 25 разів?

1) Нехай сторона квадрата дорівнює а. Тоді його площа S = а². Маємо а₁ = За; S₁ = (3а)² = 9а² = 9S, площа збільшиться в 9 разів.

Аналогічно, якщо сторону квадрата зменшити в 9 разів, то площа

зменшиться у 81 раз.

2) Нехай а — сторона квадрата. S = а² — його площа. S₁ = 4S = 4а² = (2а)². Треба сторону збільшити у 2 рази.

Аналогічно, щоб площа зменшилася у 25 разів, сторону треба зменшити у 5 разів.

Відповідь: 1) Площа збільшиться в 9 разів; площа зменшиться у 81 раз; 2) треба сторону збільшити у 2 рази; треба сторону зменшити у 5 разів.