Вправи: 734

734. Обчисліть

Позначимо a = 11997; b = 32000.

Тоді маємо (13 + a)(21 – 9b) – (7 – 3b)(4 + 3a) + 5b = 273 + 21a – 117b – 9ab – (28 – 12b + 21a – 9ab) + 5b = 273 + 21a – 117b – 9ab – 28 + 12b – 21a + 9ab + 5b = 245 – 100b = 245 – 100 • 32000 = 245 – 0,15 = 244,85.

Відповідь: 244,85.

Домашня самостійна робота №4

1. Для функції у = х² знайдіть значення у, що відповідає значенню

х = –3.

у = х², якщо х = –3, то у = (–З)² = 9.

Відповідь: В.

2. Укажіть вираз, що не має змісту.

Відповідь: -4 Б.

3. Укажіть число, що є ірраціональним.

Відповідь: 5 Г.

4. Обчисліть

50,16 – 21916 = 5 • 0,4 – 2 • 2516 = 2 – 2 • 54 = 2 – 212 = –12 = –0,5.

Відповідь: A.

5. Розв’яжіть рівняння

х² = 36; х = 36 або х = –36; x₁ = 6; x₂ = –6.

Відповідь: Б.

6. Скоротіть дріб

23+ 373 = 23+(3)273 = 3(2+ 3)73 = 2+3 7.

Відповідь: В.

7. Укажіть нерівність, що є правильною.

А) 23 27 < 13;49•27 < 13;12 < 13.	Б) 12 48 > 19 108;14•48 > 10881;12 > 113.
B) 0,1120 > 15 15;0,01 •120 > 125•15 ;1,2 > 0,6.	Г) 25125 > 0,2300;425•25 > 0,04•300;20 > 12.

Відповідь: Г.

8. Розв’яжіть рівняння

3x4 – 6 = 0; 3x4 = 6; x4 = 2; x4 = 4; x = 16.

Відповідь: Б.

9. Винесіть множник з–під знака кореня у виразі 7a10, якщо

відомо, що а < 0.

7a10 = 7(a5)2 = 7|a⁵| = –a⁵7.

Відповідь: A.

10. Спростіть вираз

(13- 12)2 + (13- 2)2 = |13 – 12| + |13 – 2| = –(13 – 12) + 13 – 2 = –13 + 12 + 13 – 2 = 10.

Відповідь: В.

11. Укажіть усі такі значення а, при яких рівняння ах² = –9 має два різних дійсних корені.

ах² = –9.

1) Якщо a < 0, то x² = –9a, де –9a > 0. Рівняння має два різних дійсних корені.

2) Якщо a = 0, то 0x² = –9, рівняння не має коренів.

3) Якщо a > 0, то х² = –9a, де –9a < 0. Тому рівняння не має розв’язків.

Відповідь: В.

12. Знайдіть значення виразу

(9-45 – 9+45)²= (9-45)²– 29-45 9+45 + (9+45)² = 9 – 45 – 281-16•5 + 9 + 45 = 18 – 21 = 16.

Відповідь: Г.

Завдання для перевірки знань §13–19

1. Для функції у = x² знайдіть значення у, яке відповідає значенню

x = –4; 7.

у = х².

Якщо х = –4, то у = (–4)² = 16; якщо х = 7, то y = 7² = 49.

2. Чи має зміст вираз:

1), 3), 4) Так; 2) ні.

3. Із чисел 2; 145; –8 ; 3; 5; 0; –8; –213 випишіть: 1) натуральні числа; 2) цілі недодатні числа; 3) раціональні додатні числа; 4) ірраціональні числа.

1) 2; 5; 2) –8; 0; 3) 2; 145; 5; 4) 3; –8.

4. Обчисліть

1) 21425 – 100,04 = 6425 – 10 • 0,2 = 85 – 2 = –0.4;

2) (–35)² = (–3)³ • (5)² = 9 • 5 = 45;

3) 0,1 • 1,6 = 0,1 •1,6 = 0,16 = 0,4;

4) 61,5 = 61,5 = 4 = 2.

5. Розв’яжіть рівняння:

1) x = 34;x = (34)2;x = 916.3) x2 = 9;x = 9; x = –9;x1 = 3; x2 = –3.

2) x = –1;рівняння не має розв’язків.4) х2 = –4;рівняння не має розв’язків.

6. Скоротіть дріб:

1) x2- 3x+ 3 = x2- (3)2x+ 3 = x- 3(x+ 3)x+ 3 = x – 3;

2) 47+ 757 = 7(4+ 7)57 = 4+ 75.

7. Порівняйте числа:

1) 35 50 > 25 75;925•50 > 425•75;18 > 12.

2) 0,2238 = 0,41932;0,04•198 = 0,16•1932;0,095 = 0,095.

8. Винесіть множник з–під знака кореня:

1) b7. ОДЗ: b ≥ 0.

b7 = b6b = (b3)2b = |b³|b = b³b;

2)5m6 = 5(m3)2 =5|m³| = –m³5.

9. Знайдіть значення виразу

(5-26 + 5+26)² = (5-26)² + 25-265+26 + (5+26)² = 5 – 26 + 225- 22•6 + 5 + 26 = 10 + 2 • 1 = 12.

10. Побудуйте графік функції

y = 6 – x, якщо x < 4,

x, якщо x ≥ 4.

y₁ = 6 – x, x < 4.

x	–1	3
y	7	3

y2 = x, x ≥ 4.

x	4	9	16
y	2	3	4

11. Спростіть вираз

(7- 13)2 + (7- 2)2 = |7 – 13| + |7 – 2| = –(7 – 13) + 7 – 2 = –7 + 13 + 7 – 2 = 11.