Вправи: 530

530. Знайдіть: 1) найменше значення виразу х² – 19; 18 + (х – 3)²;

2) найбільше значення виразу 17 – х²; – 9 – (х + 7)².

При яких значеннях х досягається це значення?

1) х² – 19. Оскільки х² ≥ 0 для будь–якого х, то х² – 19 ≥ –19, і то

х² – 19 = –19, якщо х = 0. Тому найменшим значенням виразу є число –19 (коли х = 0).

18 + (х – З)². Міркуючи аналогічно, отримаємо, що найменшим значенням виразу 18 + ( х – 3)² є число 18, коли х = 3.

2) 17 – х². Оскільки х² ≥ 0 для всіх значень х, то –х² ≤ 0. 17 – х² ≤ 17, і 17 – х² = 17, якщо х=0. Тому найбільшим значенням виразу 17 – х² є число 17 (коли х = 0).

–9 – (х + 7)². Міркуючи аналогічно, отримаємо, що найбільшим значенням виразу –9 – (х + 7)² є число –9 (коли х = –7).

Відповідь: 1) –19, коли х = 0; 18, коли х = 3; 2) 17, коли х = 0; –9, коли х = –7.