Вправи: 460

460. Доведіть тотожність:

a2- 16a2- ab+5a-5b : a2+ 5a+4a2- ab+a-b .

a² – ab + 5a – 5b = a(a – b) + 5(a – b)(a + 5);

a² + 5a + 4 = a² + 4a + a + 4 = a(a + 4) = (a + 4)(a + 1);

a² – ab + a – b = a(a – b) + (a – b) = (a + 1)(a – b).

Маємо a-4a+4 • a+1(a-b)a-ba+5 • a+4(a+1) = a-4a+5, що й треба було довести.