Вправи: 440

440. Доведіть тотожність:

1) 1a-b(a-c) + 1b-c(b-a) + 1c-a(c-b) = 1a-b(a-c) – 1a-b(b-c) + 1a-b(b-c) + 1a-c(b-c) = b-c a-c+ a-ba-ba-c(b-c) = 0, що й треба було довести.

2) yzx-y(x-z) + xzy-x(y-z) + xyz-x(z-y) = yzx-y(x-z) – xzx-y(y-z) + xyx-z(y-z) = yzy-z- xzx-z+ xy(x-y)x-yx-z(y-z) = y2z-yz2- x2z+xz2+ x2y-xy2x2- xy-xz+yz(y-z) = y2z-yz2- x2z+xz2+ x2y-xy2x2y- x2z-xy2+ xyz-xyz+xz2+ y2z-yz2 = 1, що й треба було довести.