Вправи
Вправи: 337
Готова відповідь до завдання 337 з ГДЗ Алгебра 8 клас Істер 2021.
Алгебра, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
337. Доведіть, що різниця квадратів двох послідовних непарних натуральних чисел ділиться на 8.
Нехай 2n – 1 і 2n + 1 (де n — натуральне число) — два послідовних
непарних натуральних числа.
Тоді (2n + 1)2 – (2n – 1)2 = 4n2 + 4n + 1 – 4n2 + 4n – 1 = 8n — кратне 8,що й треба було довести.