Вправи для повторення теми 11: 43

43. У двох бідонах ємністю 20 л і 15 л вже є певна кількість молока. Якщо більший бідон долити до краю молоком з меншого, то в меншому залишиться половина початкової кількості. Якщо ж долити менший бідон до краю молоком з більшого, то в більшому залишиться 23 від початкової кількості. По скільки літрів молока в кожному бідоні?

Нехай у меншому бідоні х л молока, а у більшому — у л молока. У більший бідон з меншого долили молока 12л, у менший бідон з більшого (1 – 23)y = 13y л молока. Система:

12x + y = 20│∙2, x + 2y = 40, x + 13y = 15│∙(–6)

–6 – 2y = – 90; –5x = –50; х = 10.

З першого рівняння останньої системи отримаємо: 10 + 2y = 40;

2y = 30; y = 15.

Відповідь: У меншому бідоні 10 л молока, а у більшому — 15 л молока.