Вправи для повторення теми 11: 42

42. Сума цифр деякого двоцифрового числа дорівнює 8. Якщо його цифри поміняти місцями, то одержимо число, що на 18 більше за дане. Знайдіть дане число.

Нехай двоцифрове число дорівнює ху= 10х + у. Перше рівняння:

х + у= 8. Якщо поміняти місцями цифри, то отримаємо число ух = 10y + x. Друге рівняння: 10у + х – 10х – у = 18; 9у – 9х = 18; у – х = 2.

Система: y + x = 8,

y – x = 2; 2y = 10; у = 5.

З першого рівняння системи отримаємо: 5 + х = 8; x = 3.

Шукане число 35.

Відповідь: 35.