Вправи для повторення теми 11: 33

33. Для якого значення b система рівнянь 1) має безліч розв’язків; 2) має єдиний розв’язок? Знайдіть цей розв’язок.

1) Система 12x – 9y = 15, 12x – 9y = 15,

4x + by = 5│∙3; 12x + 3by = 15; має безліч розв’язків, якщо 3b = – 9; b = –3;

2) 12x – 9y = 15, 12x – 9y = 15,

4x + by = 5│∙(–3); –12x – 3by = –15;

–9y – 3by = 0; (–9 – 3b)y = 0

рівняння, а, значить система має єдиний розв’язок, якщо b ≠ –3. Знайдемо цей розв’язок: у = 0, 12x = 15; х = 1,25.