Вправи для повторення теми 8
Вправи для повторення теми 8: 7
Готова відповідь до завдання 7 з ГДЗ Математика 7 клас Істер 1-2 ч..
Математика, 7 клас · Вправи для повторення теми 8
Текстова відповідь
7. Бісектриса одного з кутів трикутника утворює з висотою, проведеною з тієї самої вершини, кут 16°, а менший з двох інших кутів трикутника дорівнює 50°. Знайдіть невідомі кути трикутника.
| 1) Нехай у трикутнику ABC: ∠C = 90°;∠C < ∠A; BK – висота трикутника; BL — бісектриса трикутника.2) ∠KBL = 16° (за умовою).3) У ∆KBL (∠K = 90°): ∠KLB = 90° – 16° = 74°. |
4) ∠BLC = 180° – 74° = 106° (за властивістю суміжних кутів).
5) У ∆LBC: ∠LBC = 180° – (106° + 50°) = 24°.
6) Оскільки BL — бісектриса ∆ABC, то ∠ABC = 2 ∙ 24° = 48°.
7) У ∆ABC: ∠A = 180° – (48° + 50°) = 82°.
Відповідь. 48°; 82°.