Вправи для повторення теми 7: 12-13

12. Доведіть, що при будь–яких значеннях змінних вираз набуває лише невід’ємних значень:

1) 4x(4x – 10) + 25 = 16x² – 40x + 25 = (4x – 5)² — набуває лише невід’ємних значень;

2) (а – 2)((а – 2) + 2m) + m² = (а – 2)² + 2(а – 2)m + m² = ((а – 2) + m)² — набуває лише невід’ємних значень;

3) (а + b)(a + b + 8) + 16 = (а + b)² + 2 ∙ 4(а + b) + 16 = (а + b + 4)² — набуває лише невід’ємних значень.

13. Які з рівностей є тотожностями:

Тотожностями є: 2) (с – d)(c + d) = c² – d²; 4) (p + q)(p – q) = p² – q².