Відповіді на вправи ЧАСТИНА 2: 54.30

54.30. Припустимо, що вираз (4 – Зх)²⁰²⁵ подано у вигляді многочлена.

Знайдіть суму коефіцієнтів цього многочлена.

Сума коефіцієнтів многочлена а_nxⁿ + a_n–1x^n–1 + .... + а₂х² + а₁х + а₀ дорівнює значенню многочлена для х = 1. Тому для многочлена (4 – Зх)²⁰²⁵ сума коефіцієнтів дорівнюватиме його значенню при х = 1, тобто (4 – 3 ∙ 1)²⁰²⁵ = 1²⁰²⁵ = 1.

Відповідь: 1.