Відповіді на вправи ЧАСТИНА 2: 54.27

54.27. Доведіть, що вираз –x² + 8х – 17 при будь–яких значеннях

х набуває лише від’ємних значень. Якого найбільшого значення набуває цей вираз і при якому значенні х?

Вираз –x² + 8x – 17 = –((х² – 8х + 16) +1) = –((х – 4)² + 1) = –(х – 4)² – 1 — набуває лише від’ємних значень. Найбільшого значення –1 вираз набуває при х = 4.