Відповіді на вправи ЧАСТИНА 2: 54.15 (1)

54.15. З’ясуйте, чи має система розв’язки і скільки:

1) Побудую графіки рівнянь на одній координатній площині.

2x – y = 5x02y–5–1

3x + y = 7x13y4–2

Прямі перетинаються в точці Е, отже, системаПрямі перетинаються в точці Е, отже, система 2x – y = 5,

3x + y = 7

має єдиний розв’язок;

2) система2) система 0,5x – y = 4│∙(–2), –x + 2y = –8

–x + 2y = –8 –x + 2y = –8

має безліч розв’язків;

3) система3) система x + 5y = 7б x + 5y = 7, x + 5y = 7,

y = –0,2x 0,2x + y = 0│∙5; x + 5y = 7

не має розв’язків;

4) побудую графіки рівнянь на одній координатній площині.

x + 2y = 0x0–4y02

2x + y = 0x02y0–4

Прямі перетинаються у початку координат, отже, система

має єдиний розв’язок;має єдиний розв’язок; x + 2y = 0,

2x + y = 0