Відповіді на вправи ЧАСТИНА 2: 45.27

45.27. Доведіть рівність двох гострокутних рівнобедрених трикутників за основою і висотою, проведеною до бічної сторони.

1) Нехай ABC і A1B1C1 — рівнобедрені трикутники з основами AB і A1B1. За умовою AB = A1B1.2) AK і A1K1 — висоти трикутників.AK = A1K1 (за умовою).3) ∆ABK = ∆A1B1K1 ( за катетом і

гіпотенузою), тому ∠В = ∠B₁.

4) ∠САВ = ∠В; ∠C₁A₁B₁ = ∠B₁, тому ∠САВ = ∠C₁A₁B₁.

5) ∆ABC = ∆A₁B₁C₁ (за другою ознакою ), що й треб а було довести.