Відповіді на вправи ЧАСТИНА 2: 32.32-32.33

32.32. Подайте вираз у вигляді многочлена стандартного вигляду:

1) (х – 2)(х + 1)² = (х – 2)(x² + 2x + 1) = x³ + 2х² + х – 2x² – 4x – 2 = x³ – 3x – 2;

2) (x + 1)(x – 5)² = (x + 1)(x² – 10x + 25) = x³ – 10x² + 25x + x² – 10x + 25 = x³ – 9х² + 15x + 25.

32.33. Доведіть тотожність:

1) (a + b)² + (a – b)² = a² + 2ab + b² + a² – 2ab + b² = 2a² + 2b² = 2(a² + b²) — тотожність доведена;

2) (m + n)² – 2mn = m² + 2mn + n² – 2mn = m² + n² — тотожність доведена.