Відповіді на вправи ЧАСТИНА 1: 30.15

30.15. Доведіть, що коли бісектриса трикутника є його висотою, то трикутник — рівнобедрений.

1) Нехай CK — бісектриса і висота ∆ABC.2) Маємо ∠AKC = ∠BKC = 90°; ∠ACK = ∠BCK. CK – спільна сторона трикутників ACK і BCK Тому∆ACK = ∆BCK (за другою ознакою).3) Звідси отримаємо, що AC = BC, тобто трикутник ABC — рівнобедрений, що й треба було довести.