Відповіді на вправи ЧАСТИНА 1: 29.25

29.25. Відрізки AC і BD перетинаються в точці O так, що ΔAOB = ΔCOD (мал. 29.12). Точка K належить відрізку AB, а точка L — відрізку DC, причому KL проходить через точку О. Доведіть, що KO = OL і KB = DL.

1) Оскільки ∆ABC = ∆COD, то ∠B = ∠D, OB = OD.

2) ∠KOB = ∠LOD (як вертикальні)

3) Тому ∆OBK = ∆ODL (за другою ознакою). Отже,

OK = OL і BK = DC, що й треба було довести.