Відповіді на вправи ЧАСТИНА 1: 24.49

24.49. Знайдіть додатне число, яке при піднесенні до квадрата: 1) збільшується у 4 рази; 2) зменшується у 5 разів.

1) Нехай шукане число дорівнює х. Рівняння:

х² = 4х; х² – 4х = 0;

х(х – 4) = 0;

х = 0 або х – 4 = 0; х = 0 або х = 4.

Додатне число — 4.

Відповідь: 4.

2) нехай шукане число дорівнює а. Рівняння: a² = a5| ∙ 5; 5а² = а;

5а² – а = 0; а(5а – 1) = 0; а = 0 або 5a – 1 = 0; а = 0 або a = 15. Додатне число — 15.

Відповідь: 15.