Відповіді на вправи ЧАСТИНА 1: 21.35

21.35. Доведіть, що сума: 1) трьох послідовних натуральних чисел ділиться на 3; 2) чотирьох послідовних натуральних чисел при діленні на 4 дає в остачі 2.

1) Нехай х, х + 1, х + 2 — три послідовні натуральні числа, тоді сума c + (c + 1) + (x + 2) = 3x + 3 = 3(x + 1 )— кратна 3;

2) нехай х, х + 1 , х + 2, х + 3 — чотири послідовні натуральні числа, тоді сума x + (х + 1) + (х + 2) + (х + 3) = 4х + 6 = 4(х +

+ 1) + 2 — при діленні на 4 дає в остачі 2.