Відповіді на вправи ЧАСТИНА 1: 16.16

16.16. Два суміжних кути, що утворилися в результаті перетину двох прямих, рівні між собою. Доведіть, що це перпендикулярні прямі.

Нехай ∠ABK і ∠KBC — суміжні. За умовою ∠ABK = ∠KBC. Позначимо ∠ABK = ∠KBC = х. Маємо х + х = 180°; 2х = 180°; х = 90°. Отже, AC ⊥ KL, що й треба було довести.