Тема 5. МНОГОЧЛЕН » 21.26-27

21.26. Доведіть, що для будь–яких натуральних значень n значення виразу (15 – 7n) – (7 – 11n) є кратним числу 4. (15 – 7n) – (7 – 11n) = 15 – 7n – 7 + 11n = 4n + 8 = 4(n + 2) — ділиться на 4. 21.27. Доведіть, що для будь–яких натуральних значень m значення виразу (m2 – 4m + 1) – (m2 – 9m – 14) ділиться на 5. (m2 – 4m + 1) – (m2 – 9m – 14) = m2 – 4m + 1 – m2 + 9m + 14 = 5m + 15 = 5(m + 3) — значення виразу кратне 5 при будь–якому натуральному m.