Контрольні роботи. ВАРІАНТ 2
Контрольні роботи. ВАРІАНТ 2: Кр.6 (6.1)
Готова відповідь до завдання Кр.6 (6.1) з ГДЗ самостійні та контрольні роботи Геометрія 7 клас Тарасенкова.
Геометрія, 7 клас · Контрольні роботи. ВАРІАНТ 2
Текстова відповідь
6. У трикутник ABC вписано коло, яке дотикається до його сторін
AB, AC, BC відповідно в точках М, N, L. Відрізки AM, BL і CN
відносяться як 2 : 4 : 5. Знайдіть периметр трикутника ABC, якщо BC = 27 см.
Дано: коло (O; r); ∆ABC;
AM = 2x; BL = 4x;
CN = 5x; BC = 27 см.
Знайти: РАВС.
Розв'язок:
За властивістю відрізків дотичних, проведених з однієї точки, маємо:
AM = AN = 2x; BL = BM = 4x; XN = LC = 5x; BC = BL + LC;
4x + 5x = 27;
9x = 27 |: 9;
x = 3
PABC = BC + CN + AN + AM + MB;
PABC = 27 + 5 • 3 + 2 • 3 + 2 • 3 + 4 • 3 = 66 см.
Відповідь: РАВС = 66 см.