Контрольні роботи. ВАРІАНТ 2
Контрольні роботи. ВАРІАНТ 2: Кр.4 (6.2)
Готова відповідь до завдання Кр.4 (6.2) з ГДЗ самостійні та контрольні роботи Геометрія 7 клас Тарасенкова.
Геометрія, 7 клас · Контрольні роботи. ВАРІАНТ 2
Текстова відповідь
6*. Доведіть, що бісектриса рівностороннього трикутника ділить його на два рівні прямокутні трикутники, у кожного з яких гіпотенуза вдвічі більша за один з його катетів.
∆АВС: АВ = ВС = СА; AD – бісектриса
1) AD – бісектриса, медіана і висота BD = DC
∆ADC = ∆ADB (по третій ознаки рівності трикутників, AD – спільна сторона, АС = АВ (за умовою) BD = DC).
2) ∆ADC і ∆ADB – прямокутні, тому що AD – висота C = 60°; ADC = 90°;
180° – 90° – 60° = 30°; CAD = 30°.
CD лежить навпроти кута 30° і дорівнює половині гіпотенузи СА
Отже, бісектриса рівностороннього трикутника, ділить його на два рівні трикутники, у кожного з яких гіпотенуза вдвічі більша за один з катетів.