Контрольні роботи. ВАРІАНТ 1: Кр.4 (6.1)

6. У трикутнику ABC проведено бісектрису AD. C = 40°,

ADC = 100°. Знайдіть B.

Дано: ∆АВС; AD – бісектриса; С = 40°  BDA = 100°.

Знайти: В.

Розв'язок:

1) кути BDA та ADC – суміжні, тому BDA + ADC = 180°;  

ADC = 180° – 100° = 80°;

2) ∆ADC: ADC = 80°; C = 40°; DAC = 180° – (40° + 80°) = 60°;

3) A = 2 • DAC (AD – бісектриса);

A = 2 • 60° = 120°.

4) ∆ABC : C = 40°; A = 120°;

B = 180° – 120° – 40° = 20°.

Відповідь: В = 20°.